Silbentrennung für 'infixnotation'

Diese Seite zeigt, wie man die Silben von 'infixnotation' trennt.

Die Silbentrennung (oder Worttrennung) am Zeilenende erfolgt aus ökonomischen Gründen (ein Wort passt nicht mehr vollständig auf eine Zeile) und ästhetischen Gründen (die Seite wird gleichmäßiger gefüllt). In vielen Sprachen, darunter der deutschen Sprache, ist die Hauptgrundlage für die Worttrennung die Zerlegung zusammengesetzter Wörter in ihre Bestandteile und anschließende Zerlegung nach Silben.

Die Infixnotation ist die allgemein gebräuchliche Form der mathematischen Notation, bei der die Operatoren zwischen die Operanden gesetzt werden. Sie wird auch Algebraische Notation genannt. Beispiel:1 + 2 · 8 / 12Allerdings kann diese Darstellung zu Verwirrung führen, da das Ergebnis von der Operatorrangfolge (Reihenfolge der Abarbeitung der Rechenoperationen) abhängt. Bei o. g. Beispiel sind z. B. folgende Abarbeitungen denkbar:von links nach rechts: 1 + 2 = 3 3 · 8 = 24 24 / 12 = 2Punktrechnung vor Strichrechnung (allgemein gebräuchliche Form): 2 · 8 = 16 16 / 12 = 1,333... 1 + 1,333... = 2,333...Doch auch hier gibt es noch Mehrdeutigkeiten, etwa bei dem Ausdruck 1/2·3:von rechts nach links als 1/(2·3): 2 · 3 = 6 1 / 6 = 0,1666...von links nach rechts als (1/2)·3 (allgemein gebräuchliche Form) 1 / 2 = 0,5 0,5 · 3 = 1,5Man hat sich deshalb bei der Infixnotation auf bestimmte Regeln zur Abarbeitung komplexerer Rechenoperationen geeinigt. Diese legen Prioritäten für einzelne Operatoren-Gruppen fest. So wird zum Beispiel Punktrechnung (Multiplikation, Division) vor der Strichrechnung (Addition, Subtraktion) ausgeführt. Treffen mehrere Punktrechnungen oder mehrere Strichrechnungen aufeinander, dann werden sie von links nach rechts ausgewertet; man sagt, die betroffenen Operatoren sind linksassoziativ. Noch vor den Punktrechnungen werden Potenzierungen ausgewertet, sodass z. B. a ⋅ b c = a ⋅ ( b c ) {\displaystyle a\cdot b^{c}=a\cdot (b^{c})} ist. Die Potenzierung ist zudem rechtsassoziativ, wird also im Gegensatz zu Punkt- und Strichrechnungen von rechts nach links ausgewertet. Das bedeutet, dass beispielsweise der Ausdruck a b c d {\displaystyle a^{b^{c^{d}}}} als a ( b ( c d ) ) {\displaystyle a^{(b^{(c^{d})})}} gelesen werden muss. Um die solcherart vordefinierte Operatorrangfolge zu verändern, benutzt man unterschiedliche Arten von Gliederungszeichen, wie die hier schon verwendeten Klammern. Mehr zum Thema der Gliederungszeichen siehe unter Operatorrangfolge: Gliederungszeichen.

Obere Beschreibung aus dem Wikipedia-Artikel "infixnotation", lizensiert unter CC-BY-SA, Liste an Mitwirkenden auf Wikipedia.

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