Silbentrennung für 'subtangente'

Diese Seite zeigt, wie man die Silben von 'subtangente' trennt.

Die Silbentrennung (oder Worttrennung) am Zeilenende erfolgt aus ökonomischen Gründen (ein Wort passt nicht mehr vollständig auf eine Zeile) und ästhetischen Gründen (die Seite wird gleichmäßiger gefüllt). In vielen Sprachen, darunter der deutschen Sprache, ist die Hauptgrundlage für die Worttrennung die Zerlegung zusammengesetzter Wörter in ihre Bestandteile und anschließende Zerlegung nach Silben.

Die Subtangente ist ein Begriff aus der Analysis. Wir betrachten einen Punkt auf einer differenzierbaren Kurve (rot) und bilden die Tangente (grün). Die Projektion der Tangente auf die Abszisse heißt dann Subtangente (im Bild gelb). Ist eine Kurve differenzierbar an einer Stelle x 0 {\displaystyle x_{0}} , so ist die Subtangente die Strecke zwischen der Stelle x 0 {\displaystyle x_{0}} auf der Abszisse und der Nullstelle der Tangente. Über die Gleichung der Tangente t ( x ) = f ′ ( x 0 ) ⋅ ( x − x 0 ) + f ( x 0 ) {\displaystyle t(x)=f'(x_{0})\cdot (x-x_{0})+f(x_{0})}erlangt man die Nullstelle x s = − f ( x 0 ) f ′ ( x 0 ) + x 0 {\displaystyle x_{s}={\frac {-f(x_{0})}{f'(x_{0})}}+x_{0}} und somit für die Länge der Subtangente | f ( x 0 ) f ′ ( x 0 ) | . {\displaystyle \left|{\frac {f(x_{0})}{f'(x_{0})}}\right|.}Der Betrag der Subtangente der e {\displaystyle e} -Funktion f ( x ) = e x {\displaystyle f(x)=e^{x}} ist für alle Tangenten konstant 1, da gilt: | e x 0 e x 0 | = 1 {\displaystyle \left|{\frac {e^{x_{0}}}{e^{x_{0}}}}\right|=1}Als Analogie zur Normalen gibt es die Subnormale.

Obere Beschreibung aus dem Wikipedia-Artikel "subtangente", lizensiert unter CC-BY-SA, Liste an Mitwirkenden auf Wikipedia.

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